El curso de Cálculo Diferencial e Integral empieza con el estudio de las funciones. Supondremos que los alumnos ya conocen los números reales, las propiedades de las operaciones aritméticas y su interpretación geométrica en la recta. También suponemos que conocen el Plano Cartesiano y la representación geométrica de las ecuaciones de primer grado como rectas en el plano.

El estudio básico de las funciones se lleva a cabo en los primeros cuatro módulo del texto. En este primer módulo se introduce la definición de función como una regla de correspondencia entre elementos de dos conjuntos, que normalmente serán conjuntos de números reales. Esta regla puede darse mediante una o varias fórmulas algebraicas. En los siguientes módulos se estudia la gráfica de una función y se da una clasificación de las funciones más importantes, y se introducen las operaciones entre funciones.