En cada caso factoriza el número dado como producto de factores primos.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. El gran matemático del siglo XVII, Pierre Fermat, conjeturó que todos los números de la forma son primos. A estos números se les conoce como números de Fermat. Para , el número es . Encuentra los números de Fermat para , , y verifica que sean primos. Posteriormente se descubrió que el quinto número de Fermat, no es primo, ya que .

En los ejercicios 8 a 19 encuentra el MCD de los números dados.

8. y

9. y

10. y

11. y

12. y

13. y

14. y

15. y

16. y

17. y

18. y

19. y

20. Divide el número entre , y , respectivamente. La solución que hallarás en los tres casos es un número entero, el cual corresponde al año en el que nació Cristóbal Colón, al año en el que descubrió América y al año en el que murió, respectivamente.

21. Un tinaco de litros se llena en horas. ¿Cuántos litros por minuto arroja la llave?

22. Escribiendo páginas en una hora y trabajando horas al día, ¿cuántos días se requieren para escribir un libro de páginas?

23. Si se quiere dividir un número entre , el resultado entre y después dividir nuevamente entre , ¿entre qué número se debe dividir para efectuar una sola división y obtener el mismo resultado?